Aivan kuten otsikko viittaa, tämä on minun ongelmani. Let Zt on tiukasti paikallaan oleva sekvenssi Määritä Xt Zt theta Z Näytä tämä sekvenssi on myös tiukasti stationary. Here s minun ongelma Määritelmä tiukasti paikallaan on, että meillä on jakelu Zt, Z, pisteitä, Z on riippumaton t kaikista matematiikassa t ja mathbbissa kaikki h. Mutta miten näen, että meillä on Xt, X, pisteitä, X Zt theta Z, pisteitä, Z theta Z, jotka olisivat riippumattomia t - 1 miten Zt oletetaan olevan Miten siirrämme tämän riippumattomuuden t. asked Feb 12 13 at 17 34.En usko, että tämä todellinen ongelma riippumattomuus t-1 on sama kuin itsenäisyys t ja näet sen selkeästi kirjoittamalla sen tarkemmin h 1: lle yksinkertaisesti Zt theta Z sim Z theta Zt quad forall t mathbb Z: ssä, joka on sama forall t-1 mathbb Z: ssä. Älä sekoita muuttujien riippuvuutta, stationaarisuus on niiden jakelu itse asiassa vakio sarjassa on riippuvaisia muuttujia, joiden jakautuminen on riippumaton t. Or minä ymmärrän väärin oman kysymyksen Stion. A lyhyt esittely modernista aikasarjasta. Definition Aikasarja on argumentin t satunnaistoiminto xt joukossa T Toisin sanoen aikasarja on satunnaismuuttujien ryhmä x t-1 xtxt 1, joka vastaa kaikkia elementtejä joukossa T, jossa T: n on tarkoitus olla numeerinen, ääretön joukko. Definition Tarkastettua aikasarjaa tte T o T katsotaan osaksi satunnaisfunktion yhtä toteutusta. xt Loput joukko mahdollisia toteutuksia, joita olisi voitu havaita kutsutaan kokonaisuutena. Jotta asiat tehtäisiin tarkemmin, aikasarja tai satunnaisfunktio on todellinen funktio xw, t kahdesta muuttujasta w ja t, missä wW ja t T Jos määritämme w: n arvon, meillä on todellinen funktio xtw Ajasta t, mikä on aikasarjan toteutus Jos korjaamme t: n arvon, niin meillä on satunnaismuuttuja xwt Tiettynä ajankohtana on todennäköisyysjakauma yli x Näin ollen satunnaisfunktio xw, t voi olla jota pidetään joko satunnaismuuttujien perheenä tai uudenaikaisena perheenä Alisations. Definition Määritellään satunnaismuuttujan w jakautumistoiminto annettu t 0 P oxx: llä Samalla tavalla voimme määritellä n satunnaismuuttujien yhteisjakauman. Aikasarjan analyysin erot tavallisilta tilastollisilta analyyseiltä ovat seuraavat: 1 Havaintojen välinen riippuvuus Eri aikajaksoissa on keskeinen rooli Toisin sanoen havaintojen järjestys on tärkeä Tavallisessa tilastollisessa analyysissä oletetaan, että havainnot ovat toisistaan riippumattomia 2 T: n verkkoalue on ääretön 3 Meidän on tehtävä johtopäätös yhdestä toteutuksesta Satunnaismuuttujan toteutumista voidaan havainnoida vain kerran jokaisella ajanhetkellä. Monimuuttujatutkimuksessa on paljon havaintoja määrättyjen muuttujien lukumäärän suhteen. Tämä kriittinen ero edellyttää stationaarisuuden olettamista. Määritelmä Satunnaistoiminto xt sanotaan olevan tiukasti paikallaan, jos kaikki xt: n määrittelevät äärellistekijän jakautumistoiminnot pysyvät samoina Vaikka koko pisteytysryhmä t 1 t 2 tn siirretään ajan akselin suuntaisesti. Jos on, mikä tahansa kokonaisluku t 1 t 2 tn ja k Graafisesti voidaan kuvata tiukasti stationäärisen sarjan realisointi siten, että siinä ei ole vain sama taso kahdella eri aikavälillä, mutta myös sama jakelufunktio, aina parametreja, jotka määrittelevät sen Staattisuusolettavuus tekee elämästämme helpompaa ja edullisempaa Ilman stationaarisuutta meidän olisi otettava näyteprosessi usein jokaisella aikapisteellä, jotta Luodaan jakautumistoimintojen karakterisointi aikaisemmassa määrityksessä Stationarity tarkoittaa, että voimme rajoittaa huomiomme muutamiin yksinkertaisimpiin numeerisiin funktioihin, ts. Jakaumien hetkiin. Keskeiset hetket annetaan määritelmällä i Aikasarjan keskiarvo T on siis ensimmäinen tilaus hetki ii Autokovarianssifunktion t is. ie toinen hetki noin keskiarvosta Jos ts sitten sinulla on varianssi xt Käytämme nimitystä aut jossa k merkitsee t: n ja s: n välistä eroa t T: n autokorrelaatiofunktio ACF on. Käytämme staattisen sarjan autokorrelaation osoittamista, jossa k on t ja s iv: n välinen ero. Osittainen autokorrelaatio PACF fkk on korrelaatio zt: n ja ztk: n välillä niiden keskinäisen lineaarisen riippuvuuden poistamisen jälkeen väliin tulevista muuttujista zt 1 zt 2 zt k-1 Yksi yksinkertainen tapa laskea osittainen autokorrelaatio zt: n ja ztk: n välillä on suorittaa kaksi regressiota. näiden kahden jäännösvektorin välillä Tai, kun muuttujia on mitattu poikkeamina niiden keinoista, osittainen autokorrelaatio voidaan löytää LS-regressiokerroin zt: ssä mallissa. missä muuttujan pisteet osoittavat, että se mitataan poikkeamana sen keskiarvo v Yule-Walker-yhtälöt muodostavat tärkeän suhteen osittaisten autokorrelaatioiden ja autokorrelaatioiden välillä. Kerro molemmin puolin yhtälöstä 10 z T kj ja odottavat odotuksia Tämä toiminto antaa meille seuraavan erotusyhtälön autokovariansissa tai autokorrelaatioissa. Tämä näennäisen yksinkertainen esitys on todella voimakas tulos. J: lle 1,2 k voidaan kirjoittaa koko yhtälöjärjestelmä , tunnetaan Yule-Walker-yhtälöinä. Lineaarisesta algebrasta tiedät, että rs: n matriisi on täysiarvoa. Siksi on mahdollista soveltaa Cramer s-sääntöä peräkkäin k: lle 1,2 järjestelmän osittaisen autokorrelaation järjestelmän ratkaisemiseksi. Kolme ensimmäistä ovat Meillä on kolme tärkeää tulosta tiukasti stationäärisille sarjoille. Seurauksena on se, että voimme käyttää mitä tahansa päättymätöntä toteutumista sekvenssin keskiarvon arvioimiseksi, jos t on tiukasti stationaarinen ja E t 2. Sitä vastoin autokovarianssi riippuu vain erosta T: n ja s: n väliltä, ei niiden kronologisesta ajankohdasta. Voimme käyttää autokovarianseptin laskemisessa käytettäviä parin välejä niin kauan kuin niiden välinen aika oli vakio. Lopullinen toteaminen dataa autokovaristien arvioimiseksi Kolmanneksi autokorrelaatiofunktio tiukan stationaarisuuden tapauksessa on annettu. Tuloksena on, että autokorrelaatio riippuu vain t: n ja s: n välisestä erosta, ja uudelleen voidaan arvioida millä tahansa Jos päämäärämme on arvioida parametrejä, jotka kuvaavat aikasarjan mahdollisia toteutuksia, niin ehkä tiukka stationaarisuus on liian rajoittava. Esimerkiksi jos xt: n keskiarvo ja kovariansit ovat vakioita ja riippumattomia kronologisesta pisteestä ajalla, ehkä ei ole meille tärkeää, että jakotoiminto on sama eri aikaväleille. Määritelmä Satunnaisfunktio on paikallaan laajassa merkityksessä tai heikosti paikallaan tai paikallaan Khinchinin mielessä tai kovarianssi paikallaan, jos m 1 tm ja m 11 t, sTrittinen stationaarisuus ei sinänsä merkitse heikkoa stationaatiota. Heikko stationaarisuus ei tarkoita tiukkaa stationaatiota. E tg 2 tarkoittaa heikkoa stationaarisuutta. Ergodic teoreemit koskevat kysymystä tarpeellisista ja riittävistä edellytyksistä johtua päättymisestä yhdestä aikasarjan realisoitumisesta. Pohjimmiltaan se supistuu olettaen heikkouden stabiilisuutta. Orem Jos t on heikosti paikallaan keskiarvolla m ja kovarianssifunktion. Sillä on mille tahansa e 0: lle ja h 0: lle olemassa jokin luku T o, joka on kaikkien TT o, jos ja vain jos. Tämä tarpeellinen ja riittävä ehto on, että autokovarianssit kuolevat, Näyte-keskiarvo on väestökeskittymän johdonmukainen estimaattori. Korrelaatio Jos t on heikosti paikallaan E tkxt 2: n kanssa mille tahansa t: lle, ja E tkxtxtskxts on riippumaton t mistä tahansa kokonaislukuvasta s, niin ja jos vain. seurauksena on oletus, että xtxtk on heikosti paikallaan Ergodinen teoreema on vain suuri lukuoikeus, kun havainnot korreloidaan. Voidaan kysyä tässä vaiheessa statuksen käytännön vaikutuksia Aikasarjatekniikan yleisin soveltaminen on makrotaloudellisten tietojen mallintamisessa sekä teoreettisessa että atheoretic-mallissa. Esimerkkinä esimerkistä voi olla monikerta-accelerator-malli. Mallin ollessa paikallaan parametreilla on oltava tietyt arvot A Mallin testi on sitten kerätä asiaankuuluvat tiedot ja arvioida parametrit Jos arviot eivät ole stationaarisuuden mukaisia, on harkittava uudelleen joko teoreettista mallia tai tilastollista mallia tai molempia. Meillä on nyt tarpeeksi koneita aloittaa puhuminen yksivaiheisen aikasarjatietojen mallinnus Prosessissa on neljä vaihetta teoreettisen ja / tai kokemuksellisen tietämyksen rakennemalleista 2 havainnoidut mallit perustuvat havainnollistettuihin sarjaan 3 mallin mukaisiin malleihin mallin parametrien arvioinnissa 4 mallin tarkistaminen Jos neljäs vaihe, jota emme ole tyytyväisiä, palataan ensimmäiseen vaiheeseen. Prosessi on toistuva, kunnes tarkistus ja uudelleen määrittäminen eivät enää paranna Tuloksissa. Diagramma. Definition Joitakin yksinkertaisia operaatioita ovat seuraavat: Back-shift-operaattori Bx tx t-1 Edustava operaattori Fx txt 1 Erooperaattori 1 - Bxtxt - x t-1 Erooperaattori käyttäytyy tavalla, joka vastaa vakiota Ääretön sarja Toisin sanoen sen käänteinen on ääretön summan raja-arvo. Nimittäin, -1 1-B -1 1 1-B 1 BB 2 Integroitu operaattori S -1 Koska se on käänteinen erotusoperaattorista, Rakentaa summa. MODEL-RAKENTAMINEN Tässä osiossa esitellään lyhyt katsaus yleisin aikasarjamalleihin. Tietojen generointiprosessin yhden tietämyksen perusteella valitaan malleja, joiden avulla tunnistetaan ja arvioidaan mahdollisuuksia jotka seuraavat. Definition Oletetaan, että Ex tm on riippumaton t mallista, kuten ominaisuuksista, kutsutaan autoregressiiviseksi malliksi järjestyksessä p, AR p. Definition Jos ajasta riippuva muuttuja stokastinen prosessi t täyttää sitten t Sanotaan täyttävän Markovin omaisuuden LHS: ssä odotus on riippuvainen xtin ääretöntä historiaa. RHS: llä se on vain osan historian ehdoista. Määritelmistä AR p - malli nähdään Markovin ominaisuuden tyydyttämiseksi. operaattorina voimme kirjoittaa AR-mallimme. Asema AR: n p-mallin tarpeellinen ja riittävä edellytys on se, että kaikki polynomin juuret ovat yksikön ympyrän ulkopuolella. Esimerkki 1 Harkitse AR 1 Ainoa juuren 1 - f 1 B 0 on B 1 f 1 Stabiilisuusolosuhteet edellyttävät sitä. Jos havaittu sarja tulee olemaan kovin kiihkeä E g consider. in, jossa valkoisen melun termillä on normaali jakautuma, jossa on nolla keskiarvo ja yksi varianssi. Havainnot vaihtavat merkkejä lähes jokaisella havainnoinnilla. Jos taas havaittu sarja on paljon tasaisempi. Tässä sarjassa havainto on yleensä yli 0, jos sen edeltäjä on nollan yläpuolella. X: n varianssi t, kun sillä on nolla keskiarvo, saadaan Koska Koska sarja on paikallaan, voimme kirjoittaa näin. AR 1 - sarjan autokovarianssifunktio on olettaen, että yleinen m 0 on menetetty. Nähtäväksi tämä näyttää AR: n parametrien Käytämme sitä tosiasiaa, että voimme kirjoittaa xt seuraamalla. Kerromalla x tk: llä ja ottamalla odotukset. Huomaa, että autovariansit kuolevat kun k kasvaa Autokorrelaatiofunktio on autokovarianssi, joka jakautuu valkoisen melutason vaihtelulla tai aikaisemmat Yule-Walker-kaavat osittaisille autokorrelaatioille, joita meillä on. AR: n 1 autokorrelaatioita kuolee eksponentiaalisesti ja osittaiset autokorrelaatiot osoittavat piikit viiveellä ja ovat sen jälkeen nolla. Esimerkki 2 Tarkastellaan AR 2: aa Liittyvä polynomi lag-operaattorissa on. Juuret löytyvät käyttäen neliöllistä kaavaa Juuret ovat. Kun juuret ovat todellisia ja seurauksena sarja laskee eksponentiaalisesti vastauksena shokkiin Kun juuret ovat monimutkaisia ja s Varsinaiset merkkipiirit näyttävät vaimennetulta aaltosignaalilta. Stationaritytulevaatimus asettaa AR: n kertoimille seuraavat edellytykset: AR 2-prosessin autokovarianssi, jolla on nolla keskiarvo, jakautuu. xt: n varianssi antaa autokorrelaatiofunktion, koska voimme kirjoittaa Vastaavasti toiselle ja kolmannelle autokorrelaatiolle. Muut autokorrelaatiot ratkaistaan rekursiivisesti. Heidän mallinsa hallitaan toisen kertaluvun lineaarisen erotusyhtälön juurilla. Jos juuret ovat todellisia, autokorrelaatiot vähenevät eksponentiaalisesti Kun juuret ovat monimutkaisia, autokorrelaatioita ilmestyy kuten vaimennettu siniaalto Yule-Walkerin yhtälöiden avulla osittaiset autokorrelaatiot ovat. Ainakin autokorrelaatiot kuolevat hitaasti. Osittainen autokorrelaatio on melko erottamiskykyinen. Siinä on piikkejä yhdellä ja kahdella viiveellä ja on nolla sen jälkeen. Theorem If xt on stationaarinen AR p-prosessi, se voidaan kirjoittaa vastaavasti lineaariseksi suodatusmalliksi. Se on, polynomi takakannessa T operaattori voidaan kääntää ja AR p kirjoitetaan liikkumattomana keskiarvona ääretöntä järjestystä sijaan. Esimerkki Oletetaan, että zt on AR 1-prosessi, jossa on nolla keskiarvo. Nykyisen jakson ajan pätee myös aikaisempien kausien ajan. Näin ollen rekursiivisen korvaamisen avulla voimme Kirjoittaa. Kahda molemmat puolet ja odota odotuksia. Oikea puoli katoaa k: ksi, koska f 1 Siksi summa konvertoituu zt: hen kvadratisella keskiarvolla Voimme kirjoittaa AR p - mallin lineaariseksi suodattimeksi, jonka tiedämme olevan paikallaan. Autocorrelation Function ja Osittainen autokorrelaatio Yleisesti Oletetaan, että staattisen sarjan zt, jolla on keskiarvo nolla, tunnetaan autoregressiiviseksi AR p: n autokorrelaatiofunktiosta löytyy odottamalla ja jakamalla z t: n varianssi. Tämä kertoo, että rk on lineaarinen yhdistelmä Edellisistä autokorrelaatioista Voimme käyttää tätä soveltamalla Cramerin s-sääntöä i: iin fkk: n ratkaisemisessa Erityisesti voimme nähdä, että tämä lineaarinen riippuvuus aiheuttaa fkk 0: lle kp: lle Tämä erottuva piirre autoregressiivinen sarja on erittäin hyödyllinen, kun on kyse tuntemattomasta sarjasta. Jos sinulla on joko MathCAD tai MathCAD Explorer, voit kokeilla vuorovaikutusta joidenkin tässä esitettyjen AR p - ideoiden kanssa. Keskimääräisten mallien siirtäminen Tarkastellaan dynaamista mallia, jossa sarjan kiinnostavuus riippuu vain osasta valkoisen melutason historiasta. Diagrammaattisesti tämä voi olla esitetty määritelmänä. Oletetaan, että on jokin epäsäännöllinen iid-satunnaismuuttujien sekvenssi, jossa on nolla keskiarvo ja äärellinen varianssi. Tällöin liukuva keskimääräinen tilausprosessi q, MA q on annettu by. Theorem Liikkuva keskimääräinen prosessi on aina staattinen Todistus Sen sijaan, että aloittaisiin yleisellä todistuksella, teemme sen tiettyä tapausta varten Oletetaan, että zt on MA 1 Silloin Tietenkin on nolla keskiarvo ja äärellinen varianssi Keskimääräinen zt on aina nolla Autokovariansit annetaan. Näet, että satunnaismuuttujan keskiarvo ei riipu ajasta millään tavalla Voit myös nähdä, että autokovarianssi riippuu S vain offsetilla, ei siitä, missä sarjassa aloitamme. Voimme osoittaa saman tuloksen yleisemmin aloittamalla, jolla on vuorotteleva liukuvan keskiarvon esitys. Tarkastellaan ensin z: n varianssi. Rekursiivisen korvaamisen avulla voit osoittaa, että tämä On yhtä suuri kuin summa, jonka tiedämme olevan yhtenäinen sarja, joten varianssi on äärellinen ja riippumaton ajasta. Kovarianssit ovat esimerkiksi. Voit myös nähdä, että autokovarianssit riippuvat vain suhteellisista ajankohdista, ei kronologisista Ajankohta Kaikkien tähän johtopäätöksemme on se, että MA-prosessi on paikallaan Yleisen MA q prosessin yhteydessä autokorrelaatiofunktio annetaan. Osittainen autokorrelaatiofunktio kuolee tasaisesti Näet tämän kääntämällä prosessi AR-prosessin saamiseksi. Jos sinulla on joko MathCAD tai MathCAD Explorer, voit kokeilla vuorovaikutteisesti joitain tässä esitetyistä MAq-ideoista. Sekoitettu autoregressiivinen - siirrettävät keskimääräiset mallit. Definition Oletetaan olevan korreloimaton seq jen satunnaismuuttujien nolla keskiarvolla ja äärellisellä varianssilla. Tällöin autoregressiivinen, liukuva keskimääräinen tilausprosessi p, q, ARMA p, q on annettu. Autogressiivisen operaattorin juuret ovat kaikki yksikön ympyrän ulkopuolella. On pq 2 p ja q ovat ilmeisiä 2 sisältää prosessin tason, m ja valkoisen kohinajan varianssi, sa 2. Oletetaan, että yhdistämme AR - ja MA-esitykset niin, että malli on. Ja kertoimet ovat Normalisoidaan siten, että bo 1 Sitten tämä esitys kutsutaan ARMA p: ksi, jos 1: n kaikki juuret sijaitsevat yksikön ulkopuolella. Oletetaan, että yt mitataan poikkeuksina keskiarvosta, jotta voimme pudottaa ao: n, sitten autokovarianssifunktio johdetaan. Jos jq sitten MA-termit pudota odottamassaan. Tämä tarkoittaa, että autokovarianssifunktio näyttää tyypilliseltä AR: sta myöhäisemmäksi, kun q kuolee tasaisesti q: n jälkeen, mutta emme voi sanoa, kuinka 1,2, q näyttäisi. tutkia myös tämän malliluokan PACF-mallia n kirjoitetaan. Voimme kirjoittaa tämän MA inf-prosessina. mikä viittaa siihen, että PACF: n kuolevat hitaasti. Joissakin aritmeettisissa voimme osoittaa, että tämä tapahtuu vain sen jälkeen, kun AR: n ensimmäiset p-piikit ovat mukana. Empiirinen laki Todellisuudessa, Staattiset aikasarjat voivat hyvin olla p 2: n ja q 2: n edustajia. Jos yrityksesi on tarjota hyvää lähentymistä todellisuuteen ja sopivuus on teidän kriteerisi, silloin tuhlaajamalli on suositeltava. Jos etusi on ennakoiva tehokkuus, niin hämmentävä malli on suositeltava. Kokeile edellä esitetyillä ARMA-ideoilla MathCAD-laskentataulukkoon. Automaattisesti integroitava siirrettävät keskimääräiset mallit. Suodatin AR-suodatin Suodata suodatin. Joskus prosessissa tai sarjassa, jota yritämme mallintaa, ei ole staattista tasossa. Mutta se saattaa olla paikallaan, Sanoa ensimmäiset erot Se, että alkuperäisessä muodossaan sarjojen autokovariansit eivät välttämättä ole riippumattomia kronologisesta ajankohdasta. Jos kuitenkin rakennamme uuden sarjan, joka on ensimmäinen Tämä uusi sarja tyydyttää stationaarisuuden määritelmän. Tämä tapahtuu usein taloudellisten tietojen ollessa hyvin trended. Definition Oletetaan, että zt ei ole paikallaan, mutta zt - t-1 täyttää stationaarisuuden määritelmän. , Valkoisen melun termillä on rajallinen keskiarvo ja varianssi Voimme kirjoittaa mallin. Tämä on nimeltään ARIMA p, d, q malli p tunnistaa AR-operaattorin järjestyksen, d ilmaisee tehon q yksilöi MA-operaattorin järjestyksen Jos f b: n juuret sijaitsevat yksikön ympyrän ulkopuolella, voimme kirjoittaa uudelleen ARIMA p, d, q lineaariseksi suodattimeksi ja se voidaan kirjoittaa MA: ksi. Pidämme keskustelua yksikköjuuren havaitsemisesta Luentomääräykset. Tarkastele dynaamista järjestelmää xt: llä tulosarjana ja yt lähdekoodina Diagrammaisesti meillä on. Nämä malleja ovat lineaaristen differentiaaliyhtälöiden diskreetti analogia. Oletetaan, että seuraava relaatio. Missä b osoittaa puhtaan viiveen. Muista, että 1-B Tee tämä osa Jos moduulin kerroin polynomi voidaan kääntää, malli voidaan kirjoittaa. VB tunnetaan impulssivastefunktioksi. Tämä terminologia tulee taas esiin myöhemmässä keskustelussa vektorin autoregressive cointegration ja error correction kanssa Mallit. MODELIN TUNNISTAMINEN Päättäessään mallien luokasta on tunnistettava tietojenkäsittelyprosessien järjestys, joka on paras arvioida AR - ja MA-prosessien järjestys staattisen sarjan A-aseman ohjaamiseksi. Täysin ominaista sen keskiarvosta ja autokovarianseista. Analyyttisistä syistä me yleensä toimimme autokorrelaatioilla ja osittaisilla autokorrelaatioilla. Näillä kahdella perusvälineellä on ainutlaatuiset mallit staattisille AR - ja MA-prosesseille. Voimme laskea näytteen estimaatit autokorrelaatiosta ja osittaisista autokorrelaatiofunktioista ja vertailla niitä taulukkotietoihin standardimallit. Esimerkki Autocovariance Function. Sample Autocorrelation Fun Automaattiset korreloinnit ja osittaiset autokorrelaatiot ovat periaatteessa varsin yksinkertaisia. Oletetaan, että meillä on sarja zt, jolla on nolla keskiarvo, joka on AR 1 Jos toimimme zt 2: n regressiolla zt 1: llä ja zt: llä odotamme, että kerroin zt: ssä ei eroa nollasta, koska tämän osittaisen autokorrelaation pitäisi olla nolla. Toisaalta tämän sarjan autokorrelaation pitäisi olla eksponentiaalisesti pienentyneiden viivästysten väheneminen, ks. AR 1 esimerkki yllä. sarja on todella liikkuva keskiarvo Autokorrelaation pitäisi olla nolla kaikille mutta ensimmäisellä viiveellä Osittainen autokorrelaatio olisi kuolettava eksponentiaalisesti Jopa meidän erittäin välitön romp kautta aikakausittain analyysi on ilmeistä, että on olemassa kaksinaisuus AR ja MA Prosesseja Tämä kaksinaisuus voidaan tiivistää seuraavassa taulukossa. Erittäin paikallaan olevat autoregressiivisten liikkuvien keskimääräisten yhtälöiden ratkaisut. Tarvittavat ja riittävät Edellytykset olemassaololle, joka on täysin pysyvä ratkaisu sellaisten yhtälöiden ratkaisemiseksi, jotka määrittävät itsenäisen ja identtisesti jakautuneen melusekvenssin ohjaaman autoregressiivisen liikkuvan keskimääräisen prosessin, määritetään. Ei ajoitusolosuhteita ajokokonaisuudessa tehdään Copyright 2010, Oxford University Press. Jos sinulla on ongelmia lataa tiedosto, tarkista, onko sinulla oikea sovellus nähdäksesi sen ensin. Jos muita ongelmia ilmenee IDEAS-ohjesivulta, huomaa, että nämä tiedostot eivät ole IDEAS-sivustolla. Ole kärsivällinen, koska tiedostot voivat olla suuria. Voit halutessasi etsiä eri versiota alla olevasta Asiaan liittyvästä tutkimuksesta tai etsiä sen toista versiota. Biometrika Trustin toimittama artikkeli artikkelissa Biometrika. Volume Vuosi 97 2010 Kuukausierä 3 Sivut 765-772.Kun Pyytäen korjausta, mainitse tämä kohde s handle RePEc oup biomet v 97 y 2010 i 3 p 765-772 Katso yleisiä tietoja korjaamisesta Jos haluat kirjoittaa tälle tuotteelle teknisiä kysymyksiä tai korjata sen tekijöitä, otsikkoa, abstrakteja, bibliografisia tai lataustietoja, ota yhteys Oxfordin yliopiston lehdistöön tai Christopher F Baumiin. Jos olet kirjoittanut tämän kohteen ja ole vielä rekisteröity RePEc: kehotamme sinua tekemään sen täällä Tämä mahdollistaa profiilisi liittämisen tähän kohteeseen. Voit myös hyväksyä mahdolliset viittaukset tälle kohteelle, jota emme tiedä. Jos viittaukset puuttuvat kokonaan, voit lisätä ne käyttämällä tätä lomaketta. Jos koko viittaukset luettelosta kohteesta, joka on läsnä RePEc: ssä, mutta järjestelmä ei ole linkittänyt sitä, voit auttaa tätä lomaketta. Jos tiedät puuttuvista kohteista, jotka mainitsevat tämän, voit auttaa luomaan kyseisiä linkkejä lisäämällä niihin liittyvät viitteet Samoin kuin edellä, jokaiselle viitekohdalle Jos olet tämän kohteen rekisteröity tekijä, voit myös tarkistaa profiilisi viittaukset-välilehden, koska voi olla joitain vihjeitä, jotka odottavat vahvistusta. Huomaa, että oikaisut voivat olla vallankaappaus Le viikkoja suodattaa läpi eri RePEc palvelut. Lisää palveluja. Seuraa sarjaa, lehtiä, kirjoittajien lisää. Uusia papereita sähköpostitse. Tilaa uusia lisäyksiä RePEc. Author rekisteröinti. Julkiset profiilit taloustieteilijöille. Erilaiset taloustieteen tutkimukset Kentällä. Kuka oli oppilas, joka käyttää RePEc. RePEc Biblio. Curated artikkeleita paperit eri taloustieteen aiheista. Lataa paperisi listalle RePEc ja IDEAS. Blog aggregator taloustieteiden tutkimus. Plagiointi Economics. Job Market Papers. RePEc työpaperi sarja omistettu työmarkkinoille. Fantasy League. Pretend olet johdolla talouden osasto. Palveluja StL Fed. Data, tutkimus, apps enemmän St Louis Fed.
No comments:
Post a Comment